要解决AMQP RabbitMQ获取丢失的已发布消息的问题，可以使用RabbitMQ的备份交换机和备份队列来实现。

1. 配置备份交换机和备份队列

首先，在RabbitMQ上创建一个备份交换机和备份队列。备份交换机用于接收消息，备份队列用于存储备份的消息。

// 创建备份交换机
channel.exchangeDeclare("backup-exchange", "fanout");

// 创建备份队列
channel.queueDeclare("backup-queue", false, false, false, null);

// 将备份队列绑定到备份交换机
channel.queueBind("backup-queue", "backup-exchange", "");

2. 配置主交换机和主队列

接下来，配置主交换机和主队列，将它们与备份交换机进行关联。

// 创建主交换机
Map args = new HashMap<>();
args.put("alternate-exchange", "backup-exchange");
channel.exchangeDeclare("main-exchange", "direct", false, false, args);

// 创建主队列
channel.queueDeclare("main-queue", false, false, false, null);

// 将主队列绑定到主交换机
channel.queueBind("main-queue", "main-exchange", "routing-key");

在上面的代码中，我们使用args.put("alternate-exchange", "backup-exchange")将备份交换机设置为主交换机的备份交换机。

3. 发布消息到主交换机

现在，我们可以将消息发布到主交换机，并指定一个路由键。

// 发布消息到主交换机
channel.basicPublish("main-exchange", "routing-key", null, message.getBytes());

4. 获取丢失的已发布消息

如果由于某种原因，消息无法被传递到主队列，它将被转发到备份交换机和备份队列。我们可以使用以下代码来获取备份队列中的消息。

// 消费备份队列中的消息
channel.basicConsume("backup-queue", true, new DefaultConsumer(channel) {
    @Override
    public void handleDelivery(String consumerTag, Envelope envelope, AMQP.BasicProperties properties, byte[] body) throws IOException {
        String message = new String(body, "UTF-8");
        System.out.println("Received backup message: " + message);
    }
});

上述代码中的handleDelivery方法用于处理备份队列中的消息。

这样，就可以通过配置备份交换机和备份队列来获取丢失的已发布消息。