标量卡尔曼滤波器(Scalar Kalman Filter)是一种用于估计系统状态的滤波器。下面是一个简单的标量卡尔曼滤波器实现的代码示例:
import numpy as np
def kalman_filter(measurements):
    # 初始化系统状态变量
    x_hat = 0
    P = 1
    # 系统模型参数
    dt = 1
    A = 1
    Q = 0.1
    # 测量模型参数
    H = 1
    R = 1
    # 保存滤波结果的数组
    filtered_measurements = []
    for z in measurements:
        # 预测步骤
        x_hat_minus = A * x_hat
        P_minus = A * P * A + Q
        # 更新步骤
        K = P_minus * H / (H * P_minus * H + R)
        x_hat = x_hat_minus + K * (z - H * x_hat_minus)
        P = (1 - K * H) * P_minus
        # 保存滤波结果
        filtered_measurements.append(x_hat)
    return filtered_measurements
# 测试数据
measurements = [1, 2, 3, 4, 5]
# 执行滤波
filtered_measurements = kalman_filter(measurements)
# 打印结果
print(filtered_measurements)
在上述代码中,我们首先定义了一个kalman_filter函数,它接受一个测量值列表作为输入,并返回滤波后的结果列表。函数中实现了标量卡尔曼滤波器的预测和更新步骤。然后,我们定义了一个测试数据measurements,并调用kalman_filter函数进行滤波。最后,我们打印滤波结果。
需要注意的是,上述代码只是一个简单的标量卡尔曼滤波器实现示例,并没有考虑到更复杂的情况,如非线性系统模型或非高斯噪声。在实际应用中,可能需要根据具体情况进行一些调整和改进。
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