如果 Amplify React 应用程序在测试运行中卡住无法部署，可能有以下解决方法：

1. 检查配置文件：确保你的 Amplify 配置文件正确配置，包括正确的 AWS 账户信息和所需服务配置。你可以在项目根目录下的 aws-exports.js 或 aws-exports.ts 文件中找到这些配置。

2. 检查网络连接：确保你的开发环境具有可用的网络连接。尤其是在使用 Amplify CLI 进行部署时，确保你的计算机可以访问 AWS 服务。

3. 检查依赖项：确保你的项目中的所有依赖项都已正确安装。你可以使用 npm install 或 yarn install 命令来安装缺失的依赖项。

4. 清理缓存：有时，清理缓存可以解决构建和部署问题。你可以尝试删除项目目录中的 .cache 或 node_modules 文件夹，并重新安装依赖项。

5. 更新 Amplify CLI：确保你的 Amplify CLI 是最新版本。你可以使用 npm update -g @aws-amplify/cli 或 yarn global upgrade @aws-amplify/cli 命令来更新 CLI。

6. 检查日志：使用 Amplify CLI 的 amplify console 命令可以打开 AWS 控制台并查看应用程序的部署日志。在日志中，你可以找到有关部署失败的详细信息，以帮助你解决问题。

这些是常见的解决方法，如果问题仍然存在，建议查看相关文档或向 Amplify 社区寻求帮助以获得更具体的解决方案。