Amplify Cognito身份验证与构建和本地环境的区别在于配置和代码的差异。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 配置区别： 在本地环境中，您需要将您的应用程序连接到本地的Cognito服务，而不是连接到云端的Cognito服务。您可以使用一个本地的Cognito模拟器或者使用AWS CLI命令来模拟Cognito服务。

在Amplify中，您可以在aws-exports.js文件中配置Cognito身份验证的设置。但在本地环境中，您需要根据本地Cognito服务的设置来配置这些参数。以下是一个示例代码：

// 本地环境配置示例
const awsconfig = {
  Auth: {
    region: 'us-west-2',
    userPoolId: 'us-west-2_ABC123',
    userPoolWebClientId: '1234567890abcdefghijklmnopqrstuvwxyz',
    authenticationFlowType: 'USER_PASSWORD_AUTH'
  }
};

2. 代码区别： 在Amplify中，您可以使用Amplify库提供的API来进行Cognito身份验证和构建。但在本地环境中，您需要使用本地Cognito服务提供的API来进行身份验证和构建。

以下是一个使用本地Cognito服务进行身份验证的示例代码：

// 本地环境身份验证示例
const AWS = require('aws-sdk');
const cognito = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider({
  region: 'us-west-2',
  endpoint: 'http://localhost:8000' // 本地Cognito服务的端点
});

const username = 'testuser';
const password = 'password';

const params = {
  AuthFlow: 'USER_PASSWORD_AUTH',
  ClientId: '1234567890abcdefghijklmnopqrstuvwxyz',
  AuthParameters: {
    USERNAME: username,
    PASSWORD: password,
  }
};

cognito.initiateAuth(params, function(err, data) {
  if (err) {
    console.log(err, err.stack);
  } else {
    console.log(data);
  }
});

请注意，以上仅是示例代码，实际使用时需要根据您的具体情况进行相应的配置和调整。