Amount of stage by day given stage change dates”翻译成中文为“每天给定阶段变化日期的阶段数量”。可以用Python来实现此功能，具体代码如下：

import pandas as pd

data = {'date':['2021-01-01', '2021-01-01', '2021-01-02', '2021-01-03', '2021-01-03'],
        'stage':['A', 'B', 'A', 'B', 'C']}

df = pd.DataFrame(data)

result = df.groupby('date')['stage'].nunique().reset_index(name='Amount of stage by day given stage change dates')

print(result)

输出的结果如下：

         date  Amount of stage by day given stage change dates
0  2021-01-01                                             2
1  2021-01-02                                             1
2  2021-01-03                                             2

该代码使用了Pandas库的groupby函数来按日期分组，并使用nunique函数来计算每个日期阶段的数量。最后使用reset_index函数来重置索引，以得到输出的格式。