摊销成本／插入和删除

摊销成本是指对一组操作的平均计算复杂度进行分析。在插入和删除的场景中，每个操作的实际成本不一定相同，因此需要对多个操作的实际成本进行平均并分摊给每个操作，以得到它们的摊销成本。

常见的解决方法包括使用动态数组或链表结构，并采用'resize on insert/delete”策略。具体来说，当插入或删除操作引起数据结构大小超过预设值时，将自动执行调整操作，即重新分配内存空间并将原有元素拷贝到新的内存空间中。这个调整操作的成本高于单次插入或删除操作，但通过对多个操作的分摊，可以使得每个操作的摊销成本保持较低水平。

以下是使用Python实现摊销成本的一个示例：

class DynamicArray:
    def __init__(self):
        self.size = 0
        self.capacity = 1
        self.data = [None] * self.capacity
    
    def __getitem__(self, index):
        if not 0 <= index < self.size:
            raise IndexError('Index out of range')
        return self.data[index]
    
    def __len__(self):
        return self.size

    def append(self, value):
        if self.size == self.capacity:
            self._resize(2 * self.capacity)
        self.data[self.size] = value
        self.size += 1
    
    def pop(self):
        if self.size == 0:
            raise IndexError('Pop from empty array')
        self.size -= 1
        value = self.data[self.size]
        self.data[self.size] = None
        if self.size <= self.capacity // 4:
            self._resize(self.capacity // 2)
        return value
        
    def _resize(self, new_capacity):
        new_array = [None] * new_capacity
        for i in range(self.size):
            new_array[i] = self.data[i]
        self.data = new_array
        self.capacity = new_capacity

在这个示例中，DynamicArray是一个支持动态调整大小的动态数组类。在append和pop操作中，如果数组的大小已经达到其容量，就调用_resize方法进行内存扩容或缩小操作。对于append操作，