编译Qt 5.12.4与静态OpenSSL可能会遇到一些问题。以下是一种可能的解决方法：

1. 确保已正确安装OpenSSL的静态库文件。可以从OpenSSL的官方网站下载并安装静态库文件。

2. 打开Qt的源代码目录，并在命令行中运行configure命令，指定OpenSSL的路径和一些其他参数。示例代码如下：

./configure -static -openssl -I /path/to/openssl/include -L /path/to/openssl/lib

其中，/path/to/openssl/include是OpenSSL的头文件所在的路径，/path/to/openssl/lib是OpenSSL的静态库文件所在的路径。根据实际情况修改这些路径。

3. 运行configure命令后，检查输出是否显示了正确的OpenSSL版本和路径。如果没有显示或显示不正确，可能是因为指定了错误的路径。重新确认路径并重新运行configure命令。

4. 运行make命令编译Qt。示例代码如下：

make

5. 如果编译过程中出现错误，请检查错误消息并尝试解决。错误消息可能会指示缺少某些依赖项或配置错误。根据错误消息进行相应的修复和调整。

6. 如果一切顺利，编译过程将会成功完成。此时，您可以将生成的Qt库文件和可执行文件部署到其他机器上，而无需安装OpenSSL。

请注意，以上步骤仅适用于Qt 5.12.4和静态OpenSSL。对于其他版本的Qt和OpenSSL，可能需要进行适当的调整和修改。