编译程序的决策问题即为：给定一个程序代码，是否可以编译成功。该问题是可判定的，因为编译程序本身就是可判定的。编译程序可以被描述为一个确定性有限状态自动机（DFA），它接受的输入是程序代码，并输出该程序是否可以被编译成功。

下面是一个简单的Python代码示例，用于判断给定的代码是否可以被编译成功：

import subprocess

def can_compile(code):
    try:
        # 尝试编译代码
        subprocess.check_output(['gcc', '-x', 'c', '-'], input=code, stderr=subprocess.STDOUT)
        return True
    except subprocess.CalledProcessError as e:
        # 编译失败，输出错误信息
        print(e.output)
        return False

# 测试代码
code1 = 'int main() {}'
code2 = 'int main() {printf("Hello, world!");}'
print(can_compile(code1)) # True
print(can_compile(code2)) # True

在上面的示例代码中，我们使用了Python的subprocess模块来调用gcc编译器进行编译。如果编译成功，则返回True；如果编译失败，则返回False，并输出错误信息。