下面是一个实现桥接检测算法的函数的示例代码:
def bridge_detection(graph):
def dfs(u, parent, visited, disc, low, bridges):
# 给当前节点分配发现时间和最早发现时间
disc[u] = bridge_detection.time
low[u] = bridge_detection.time
bridge_detection.time += 1
visited[u] = True
for v in graph[u]:
if not visited[v]:
# 递归访问相邻节点
dfs(v, u, visited, disc, low, bridges)
# 更新最早发现时间
low[u] = min(low[u], low[v])
# 如果最早发现时间大于发现时间, 则(u, v)是桥
if low[v] > disc[u]:
bridges.append((u, v))
elif v != parent:
# 更新最早发现时间
low[u] = min(low[u], disc[v])
n = len(graph)
visited = [False] * n
disc = [float('inf')] * n
low = [float('inf')] * n
bridges = []
bridge_detection.time = 0
for u in range(n):
if not visited[u]:
dfs(u, -1, visited, disc, low, bridges)
return bridges
该函数使用深度优先搜索算法来检测图中的桥。它创建了一个辅助函数dfs
,通过递归地访问所有与给定节点相连的节点,并更新每个节点的发现时间和最早发现时间。如果某个节点的最早发现时间大于其相邻节点的发现时间,则该边为桥。
该函数接受一个表示图的邻接表作为输入,并返回一个列表,其中包含所有桥的边。每个桥表示为一个包含两个节点的元组。
为了方便测试,你可以使用以下代码来创建一个图并调用该函数:
# 创建一个包含5个节点的图的邻接表
graph = {
0: [1, 2],
1: [0, 2],
2: [0, 1, 3, 4],
3: [2],
4: [2, 5],
5: [4]
}
# 调用桥接检测函数
bridges = bridge_detection(graph)
print("桥的边:", bridges)
输出应该为:
桥的边: [(2, 3), (2, 4)]
这表示图中存在两个桥,分别是节点2和节点3之间的边,以及节点2和节点4之间的边。