编写一个Python函数,用于在图中找到哈密顿路径。
创始人
2024-12-07 06:31:32
0

以下是一个用于找到图中哈密顿路径的Python函数示例:

def hamiltonian_path(graph, start):
    # 创建一个空列表来存储路径
    path = [start]
    
    # 获取图中的节点数量
    num_nodes = len(graph)
    
    # 创建一个列表来跟踪访问过的节点
    visited = [False] * num_nodes
    
    # 将起始节点标记为已访问
    visited[start] = True
    
    # 递归寻找哈密顿路径
    if find_hamiltonian_path(graph, start, visited, path, num_nodes):
        return path
    
    # 如果没有找到哈密顿路径,则返回空列表
    return []


def find_hamiltonian_path(graph, curr_node, visited, path, num_nodes):
    # 如果路径中的节点数量等于图中的节点数量,则找到哈密顿路径
    if len(path) == num_nodes:
        return True
    
    # 遍历当前节点的邻居节点
    for neighbor in graph[curr_node]:
        # 如果邻居节点未访问过,则将其加入路径中,并标记为已访问
        if not visited[neighbor]:
            path.append(neighbor)
            visited[neighbor] = True
            
            # 递归寻找下一个节点
            if find_hamiltonian_path(graph, neighbor, visited, path, num_nodes):
                return True
            
            # 如果没有找到哈密顿路径,则将当前节点从路径中移除,并标记为未访问
            path.pop()
            visited[neighbor] = False
    
    # 如果遍历完所有邻居节点仍未找到哈密顿路径,则返回False
    return False

请注意,此函数假设图以邻接列表的形式表示,其中graph是一个列表,其中索引表示节点,列表值表示与该节点相邻的节点列表。start参数表示起始节点的索引。

使用此函数,您可以找到图中的哈密顿路径。如果找到路径,则该函数返回一个包含路径节点的列表;否则,返回空列表。

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