以下是一个示例的JSON序列化函数的解决方法，使用Python的json模块：

import json

def json_serialize(obj):
    try:
        return json.dumps(obj)
    except Exception as e:
        print(f"Error occurred while serializing object: {e}")
        return None

上述代码中，我们定义了一个名为json_serialize的函数，它接受一个参数obj，表示要序列化的对象。函数内部使用json.dumps()方法将对象转换为JSON格式的字符串。

如果转换过程中出现任何异常，我们将捕获并打印错误信息，并返回None。

以下是使用示例：

data = {
    "name": "John",
    "age": 30,
    "email": "john@example.com"
}

serialized_data = json_serialize(data)
print(serialized_data)

输出结果为：

{"name": "John", "age": 30, "email": "john@example.com"}

请注意，此示例仅适用于简单的Python字典对象。如果您要序列化复杂的自定义对象，您可能需要使用json模块的default参数，并提供一个自定义的序列化函数。具体请参考json模块的文档。