左结合和右结合在数学和编程语言中非常常见，其中左结合指在计算中从左到右计算，而右结合指在计算中从右到左计算。例如，在计算大多数算术运算符时，加号和减号都是左结合，而乘号和除号是右结合。

在编写一个函数来证明左结合和右结合是等价的时，我们可以定义一个操作符数组，并使用递归来计算该数组的值。下面是一个使用Python编写的例子：

def calculate(ops_list):
    if len(ops_list) == 1:
        return ops_list[0]
    else:
        for i in range(len(ops_list)):
            if ops_list[i] in ["+", "-"]:
                left_ops = ops_list[:i]
                right_ops = ops_list[i + 1:]
                if i == 0:
                    return calculate(right_ops) if ops_list[i] == "-" else calculate(left_ops + right_ops)
                elif i == len(ops_list) - 1:
                    return calculate(left_ops) if ops_list[i] == "+" else calculate(left_ops + right_ops)
                else:
                    if ops_list[i] == "+":
                        return calculate(left_ops) + calculate(right_ops)
                    else:
                        return calculate(left_ops) - calculate(right_ops)

在这个函数中，我们定义了一个操作符数组（ops_list），并使用递归方法去计算数组的值。首先，我们检查数组的长度。如果该数组只有一个操作符，我们直接返回该数值。

否则，我们遍历数组中的每个操作符，并按照其左侧或右侧是否有其他操作符进行分类。如果当前操作符在数组的最左侧，则我们只能计算右侧的值。如果当前操作符在数组的最右侧，则我们只能计算左侧的值。对于其他情况，我们可以同时计算左侧和右侧