下面是Python实现的示例代码：

from datetime import datetime

def extract_date(date_list):
    """ 
    从包含日期时间字符串的列表中提取日期部分，并返回日期列表 
    """
    date_format = '%Y-%m-%d'
    date_only = []
    for date_str in date_list:
        date_obj = datetime.strptime(date_str, '%Y-%m-%d %H:%M:%S')
        date_only.append(date_obj.strftime(date_format))
    return date_only

在这个函数中，我们用到了Python标准库中的datetime模块，它提供了用于处理日期和时间的类和函数。我们首先定义了想要的日期格式，并创建了一个新的空列表date_only用于保存提取出来的日期。

在for循环中，我们遍历date_list中的每一个日期字符串date_str。然后，我们使用datetime.strptime函数将该字符串转换为datetime对象，再使用strftime函数将其转换回字符串，这时我们就可以指定日期格式为date_format，提取出日期部分。最后，我们将该日期字符串添加到date_only列表中，并在for循环结束后返回date_only列表，其中包含了所有提取出来的日期。

下面是一个使用示例：

date_list = ['2021-01-01 12:34:56', '2020-12-23 08:23:45', '2022-05-06 09:01:23']
date_only = extract_date(date_list)
print(date_only)

输出结果如下：

['2021-01-01', '2020-12-23', '2022-05-06']

上述代码演示了如何对包含日期时间字符串的列表进行处理，提取日期部分并返回仅包含日期的列表。