下面是一个示例代码，使用函数isPerfectSquare检查一个正整数是否是完全平方数，并应用到一个正整数向量上：

import math

def isPerfectSquare(num):
    if num < 0:
        return False
    elif num == 0:
        return True
    else:
        sqrt_num = int(math.sqrt(num))
        return sqrt_num * sqrt_num == num

# 应用到一个正整数向量上
vector = [16, 25, 36, 49, 64, 81]
for num in vector:
    if isPerfectSquare(num):
        print(num, "是一个完全平方数")
    else:
        print(num, "不是一个完全平方数")

运行以上代码，输出结果为：

16 是一个完全平方数
25 是一个完全平方数
36 是一个完全平方数
49 是一个完全平方数
64 是一个完全平方数
81 是一个完全平方数

这里的函数isPerfectSquare使用math.sqrt函数来计算正整数的平方根，并判断平方根的整数部分乘以自身是否等于原数。如果是，则返回True，表示是一个完全平方数；否则返回False，表示不是一个完全平方数。