以下是一个可能的解决方法，包含了一个名为firstFifteen()的公共方法：

public class ExampleClass {
    public static void main(String[] args) {
        String longNumber = "12345678901234567890";
        String result = firstFifteen(longNumber);
        System.out.println(result); // 输出：123456789012345
    }

    public static String firstFifteen(String longNumber) {
        if (longNumber.length() >= 15) {
            return longNumber.substring(0, 15);
        } else {
            return longNumber;
        }
    }
}

在这个例子中，我们首先定义了一个名为longNumber的字符串变量，它包含了一个长数字。然后，我们调用firstFifteen()方法并将longNumber作为参数传递给它。该方法会检查longNumber的长度是否大于等于15，如果是，则使用substring()方法从索引0到14（即前15个字符）截取字符串，并将结果返回。如果longNumber的长度小于15，则直接返回longNumber。

在main()方法中，我们将返回的结果打印出来，以验证方法的正确性。