我们可以使用Laplace定理递归地计算矩阵行列式。Laplace定理指出，对于一个n阶方阵A，我们可以选择其中一行或一列，把这一行或一列上的所有元素乘以它们的代数余子式之和。代数余子式是指把该元素所在的行和列划去后所得到的(n-1)阶矩阵的行列式，带上(-1)^(i+j)符号。例如，对于以下的3x3矩阵A：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

选择第一行，我们可以计算其行列式为：

det(A) = 1 * (-1)^(1+1) * det(5 6 | 8 9)
        - 2 * (-1)^(1+2) * det(4 6 | 7 9)
        + 3 * (-1)^(1+3) * det(4 5 | 7 8)

其中“|”表示分隔符。对于det(5 6 | 8 9)，我们仍然可以选择某一行或某一列来计算它的行列式。这样可以递归计算出矩阵的行列式。

以下是使用C++语言实现的程序示例：

#include 
using namespace std;

const int MAXN = 10;

int A[MAXN][MAXN];
int n; // 矩阵的阶数

int det(int a[][MAXN], int n) {
    if (n == 1) {
        return a[0][0]; // 递归到1阶矩阵时直接返回元素值
    }
    int res = 0; // 存放行列式结果
    int sign = 1; // 符号因子，用于交替取相反数
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        int t[MAXN][MAXN];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int k = 0; k < j; k++)
                t[i - 1][k] = a[i][k];
            for (int k = j + 1; k < n; k++)
                t[i - 1][k - 1] = a[i][k];
        }
        res += sign * a[0][j] * det(t, n - 1); // 递归计算代数余子式的行列式
        sign = -sign;
    }
    return res;
}

int main() {
    // 读入矩阵
    cin >> n;
    for (int