下面是一个递归函数的示例,用于重命名λ演算中的项:
def rename_term(term, new_name):
if isinstance(term, str): # 如果term是变量名,直接返回新的变量名
return new_name
elif isinstance(term, list): # 如果term是应用或抽象
if term[0] == 'λ': # 如果是抽象,则递归处理抽象体
return ['λ', term[1], rename_term(term[2], new_name)]
else: # 如果是应用,则递归处理应用的左右两个子项
return [rename_term(term[0], new_name), rename_term(term[1], new_name)]
else: # 如果term不是string或list,则返回原始值
return term
这个函数接受两个参数:term
是要重命名的λ演算项,new_name
是新的变量名。函数使用递归的方式遍历λ演算项的结构,并将变量名替换为新的变量名。
以下是函数的使用示例:
term = ['λ', 'x', ['λ', 'y', ['x', 'y']]] # λx. λy. xy
new_name = 'z'
renamed_term = rename_term(term, new_name)
print(renamed_term) # ['λ', 'z', ['λ', 'y', ['z', 'y']]]
在上面的示例中,原始的λ演算项是['λ', 'x', ['λ', 'y', ['x', 'y']]]
,新的变量名是'z'
。通过调用rename_term
函数,我们得到了重命名后的λ演算项['λ', 'z', ['λ', 'y', ['z', 'y']]]
。