可以编写如下的Python函数来实现对字符串列表的预处理：

def preprocess_strings(str_list):
    # 删除字符串中的空格
    str_list = [s.replace(" ", "") for s in str_list]
  
    # 删除字符串中的特殊字符
    str_list = [re.sub('[^A-Za-z0-9]+', '', s) for s in str_list]

    # 将所有字符串转换为小写形式
    str_list = [s.lower() for s in str_list]

    return str_list

在该函数中，我们首先使用列表推导式（list comprehension）删除字符串列表中的所有空格。然后，我们使用正则表达式（re.sub）从每个字符串中删除除字母和数字之外的所有字符。最后，我们使用列表推导式将所有字符串转换为小写形式。

我们可以使用以下代码来测试该函数：

str_list = [" Hi, there! ", " What are you doing? "]
preprocessed_list = preprocess_strings(str_list)
print(preprocessed_list)

执行上述代码后，我们可以看到输出结果为：

['hithere', 'whatareyoudoing']

即为字符串列表预处理后的结果。