以下是一个使用Python编写的程序，它模拟了100次、1000次和10000次投掷，并计算每次投掷中观察到数字6的次数：

import random

def count_sixes(num_rolls):
    count = 0
    for _ in range(num_rolls):
        roll = random.randint(1, 6)
        if roll == 6:
            count += 1
    return count

num_rolls = [100, 1000, 10000]

for rolls in num_rolls:
    num_sixes = count_sixes(rolls)
    print(f"After {rolls} rolls, observed {num_sixes} sixes.")

这个程序使用了random模块的randint函数来模拟掷骰子的过程。在每次投掷中，它生成一个1到6之间的随机数，并检查是否为6。如果是6，则计数器加1。最后，程序输出每次投掷后观察到的6的次数。

输出示例（每次运行结果会有所不同）：

After 100 rolls, observed 15 sixes.
After 1000 rolls, observed 165 sixes.
After 10000 rolls, observed 1695 sixes.