以下是使用Python编写的一个程序，用于找到一组数字中数字之和最大的数。

def find_max_sum_number(numbers):
    max_sum = 0
    max_sum_number = None
    
    for number in numbers:
        current_sum = sum(int(digit) for digit in str(number))
        
        if current_sum > max_sum:
            max_sum = current_sum
            max_sum_number = number
    
    return max_sum_number

numbers = [123, 456, 789, 1234, 5678]
result = find_max_sum_number(numbers)
print("数字之和最大的数是:", result)

这个程序首先定义了一个函数find_max_sum_number，该函数接受一个数字列表作为参数。然后，它使用一个循环遍历列表中的每个数字。对于每个数字，它将数字转换为字符串，并使用一个内置的sum函数计算数字的每个位数之和。然后，它将当前数字的和与已经找到的最大和进行比较，如果当前和大于最大和，就更新最大和和最大和数字。最后，函数返回找到的最大和数字。

在主程序中，我们定义了一个数字列表numbers，并调用find_max_sum_number函数来找到数字之和最大的数。然后，我们打印出这个最大和数字。在这个示例中，数字之和最大的数是5678，它的数字之和是26。