% 判断一个list是否为等比数列
is_progression(List) :-
 length(List, Length),
 ( Length < 3 -> % 列表长度小于3
  true
 ; % 列表长度大于等于3
  nth0(0, List, First), % 取第一个元素
  nth0(1, List, Second), % 取第二个元素
  Ratio is Second / First,
  is_progression(List, Ratio, 2) % 从第三个元素开始判断
 ).

% 辅助谓词，从第N个元素开始判断是否满足等比数列的条件
is_progression(List, Ratio, N) :-
 length(List, Length),
 ( N >= Length -> % 判断完所有元素
  true
 ; % 未判断完
  nth0(N, List, Item), % 取第N个元素
  PrevN is N - 1,
  nth0(PrevN, List, PrevItem), % 取前一个元素
  PrevItem =\= 0, % 避免除数为0
  CurrRatio is Item / PrevItem,
  ( CurrRatio =:= Ratio -> % 判断当前元素是否满足等比数列的条件
    NextN is N + 1,
    is_progression(List, Ratio, NextN) % 继续判断下一个元素
  ; % 不满足等比数列的条件
    false
  )
 ).

% 示例：
?- is_progression([1, 2, 4, 8]).
true.

?- is_progression([1, 2, 4, 7]).
false.