在使用Amazon S3 SDK的AmazonS3Client类执行PutObject操作时出现挂起的问题，可能是由于网络连接问题或其他原因导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查网络连接：确保您的网络连接正常，并且能够访问Amazon S3服务。您可以尝试使用其他网络连接来确定问题是否与网络连接有关。

2. 调整超时设置：AmazonS3Client类有一个配置选项可以设置超时时间。您可以尝试增加超时时间来避免因网络延迟而导致的挂起。例如：

AmazonS3Client s3Client = new AmazonS3Client(new DefaultAWSCredentialsProviderChain());
ClientConfiguration clientConfig = new ClientConfiguration();
clientConfig.setSocketTimeout(5000);
s3Client.setConfiguration(clientConfig);

在上面的示例中，将超时时间设置为5000毫秒（即5秒）。根据您的需求，您可以增加或减少此值。

3. 处理异常情况：在调用PutObject方法时，捕获可能抛出的异常并进行适当的处理。例如，您可以打印异常信息或进行重试操作。

try {
    PutObjectRequest putObjectRequest = new PutObjectRequest(bucketName, key, new File(filePath));
    s3Client.putObject(putObjectRequest);
} catch (AmazonServiceException e) {
    e.printStackTrace();
} catch (AmazonClientException e) {
    e.printStackTrace();
}

在上面的示例中，捕获AmazonServiceException和AmazonClientException两种类型的异常，并打印异常信息。

4. 使用多线程：如果您需要同时上传多个对象，可以考虑使用多线程来提高性能和并发性。您可以将每个PutObject操作放入一个单独的线程中执行，以避免阻塞主线程。

ExecutorService executorService = Executors.newFixedThreadPool(10); // 创建一个具有10个线程的线程池

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    final int index = i;
    executorService.execute(new Runnable() {
        @Override
        public void run() {
            // 执行PutObject操作
            PutObjectRequest putObjectRequest = new PutObjectRequest(bucketName, keyPrefix + index, new File(filePath));
            s3Client.putObject(putObjectRequest);
        }
    });
}

executorService.shutdown(); // 关闭线程池

在上面的示例中，创建了一个具有10个线程的线程池，并使用execute方法提交了10个PutObject任务。请根据您的需求和系统资源进行适当的调整。

这些是一些常见的解决方法，可以帮助您解决AmazonS3Client在PutObject时挂起的问题。根据具体情况，您可能需要结合实际情况进行调整和优化。