一种解决方法是使用二分搜索的思想来遍历从1到n的元素，以减少时间复杂度。

以下是一个示例代码：

def traverse_less_than_n(n):
    left = 1
    right = n

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        
        # 在这里可以对mid进行相应的操作
        # ...

        if mid < n:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    # 遍历完成后可以进行其他操作
    # ...

# 使用示例
traverse_less_than_n(10)

在上述示例代码中，我们使用二分搜索的思想来将遍历的元素范围从1到n缩小。每次找到中间的元素mid后，可以在对mid进行相应的操作后，判断mid是否小于n。如果mid小于n，则将左边界left更新为mid+1；否则，将右边界right更新为mid-1。通过不断缩小遍历的范围，最终可以在少于O(n)的时间内完成遍历。

需要注意的是，上述示例代码中的注释部分留给了具体操作的实现，你可以根据具体需求进行修改和补充。