要使用AmazonEventBridgeClient.PutEventsAsync方法并检查事件总线是否存在，可以使用以下代码示例：

using System;
using System.Collections.Generic;
using Amazon;
using Amazon.EventBridge;
using Amazon.EventBridge.Model;
using System.Threading.Tasks;

namespace EventBridgeExample
{
    class Program
    {
        static async Task Main(string[] args)
        {
            string eventBusName = "your-event-bus-name";

            using (var client = new AmazonEventBridgeClient(RegionEndpoint.USWest2))
            {
                // 检查事件总线是否存在
                var listEventBusesResponse = await client.ListEventBusesAsync();
                bool eventBusExists = false;
                foreach (var eventBus in listEventBusesResponse.EventBuses)
                {
                    if (eventBus.Name == eventBusName)
                    {
                        eventBusExists = true;
                        break;
                    }
                }

                if (eventBusExists)
                {
                    // 在事件总线上放置事件
                    var request = new PutEventsRequest
                    {
                        Entries = new List
                        {
                            new PutEventsRequestEntry
                            {
                                Source = "your-source",
                                DetailType = "your-detail-type",
                                Detail = "{ \"key1\": \"value1\", \"key2\": \"value2\" }"
                            }
                        },
                        EventBusName = eventBusName
                    };

                    var response = await client.PutEventsAsync(request);
                    if (response.HttpStatusCode == System.Net.HttpStatusCode.OK)
                    {
                        Console.WriteLine("Events put successfully.");
                    }
                    else
                    {
                        Console.WriteLine("Failed to put events.");
                    }
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("Event bus does not exist.");
                }
            }
        }
    }
}

在上述示例中，我们首先使用AmazonEventBridgeClient.ListEventBusesAsync方法列出所有事件总线，并检查提供的事件总线名称是否存在。然后，我们使用AmazonEventBridgeClient.PutEventsAsync方法将事件放入事件总线中。

请确保将"your-event-bus-name"替换为实际的事件总线名称，"your-source"和"your-detail-type"替换为实际的事件来源和详细类型。此外，您还需要根据需要进行其他配置，例如设置正确的区域终端点（RegionEndpoint）。

最后，根据PutEventsAsync方法返回的HttpStatusCode检查事件是否成功放入事件总线中。如果状态码为OK，则事件成功放入。否则，事件放置失败。