要在Amazon RDS中备份和恢复到新的数据库，可以使用以下步骤进行操作：

1. 备份现有的DB实例：

import boto3

# 创建RDS客户端
client = boto3.client('rds')

# 备份现有的DB实例
response = client.create_db_snapshot(
    DBSnapshotIdentifier='my-db-snapshot',
    DBInstanceIdentifier='my-db-instance'
)

2. 等待备份完成：

import time

# 检查备份状态
response = client.describe_db_snapshots(
    DBSnapshotIdentifier='my-db-snapshot'
)

status = response['DBSnapshots'][0]['Status']

# 等待备份完成
while status != 'available':
    time.sleep(10)
    response = client.describe_db_snapshots(
        DBSnapshotIdentifier='my-db-snapshot'
    )
    status = response['DBSnapshots'][0]['Status']

3. 创建新的DB实例：

# 创建新的DB实例
response = client.restore_db_instance_from_db_snapshot(
    DBInstanceIdentifier='my-new-db-instance',
    DBSnapshotIdentifier='my-db-snapshot'
)

4. 等待新DB实例创建完成：

# 检查新DB实例状态
response = client.describe_db_instances(
    DBInstanceIdentifier='my-new-db-instance'
)

status = response['DBInstances'][0]['DBInstanceStatus']

# 等待新DB实例创建完成
while status != 'available':
    time.sleep(10)
    response = client.describe_db_instances(
        DBInstanceIdentifier='my-new-db-instance'
    )
    status = response['DBInstances'][0]['DBInstanceStatus']

5. 可选步骤：删除旧的DB实例和备份

# 删除旧的DB实例
response = client.delete_db_instance(
    DBInstanceIdentifier='my-db-instance',
    SkipFinalSnapshot=True
)

# 删除备份
response = client.delete_db_snapshot(
    DBSnapshotIdentifier='my-db-snapshot'
)

请注意，以上代码示例使用了Boto3库，该库是Python的Amazon Web Services（AWS）软件开发工具包（SDK）。在使用之前，请确保已正确安装Boto3。此外，确保您具有适当的AWS凭证，并根据需要进行替换。