要解决本地主机上的Facebook登录连接不安全的问题，可以尝试以下方法：

1. 确认系统时间和日期设置正确：有时，电脑上的时间和日期设置不正确会导致SSL证书无效。请确保您的系统时间和日期设置正确。

2. 更新浏览器：确保您使用的浏览器版本是最新的。旧版本的浏览器可能不支持最新的安全协议和加密算法。

3. 清除浏览器缓存和Cookie：清除浏览器缓存和Cookie可以清除可能导致连接问题的临时数据。在浏览器设置或选项中找到“清除浏览数据”或类似的选项。

4. 禁用浏览器扩展程序：有时，某些浏览器扩展程序可能干扰SSL连接。尝试禁用所有浏览器扩展程序并重新加载Facebook页面。

5. 检查防火墙和安全软件设置：防火墙和安全软件可能会阻止SSL连接。检查您的防火墙和安全软件设置，确保它们允许访问Facebook网站。

以下是一个示例代码，可以在本地主机上使用Node.js模拟Facebook登录并解决连接不安全问题：

const express = require('express');
const https = require('https');
const fs = require('fs');

const app = express();

// 设置HTTPS选项
const options = {
  key: fs.readFileSync('私钥文件路径'),
  cert: fs.readFileSync('证书文件路径')
};

// 创建HTTPS服务器
const server = https.createServer(options, app);

// 设置路由
app.get('/', (req, res) => {
  res.send('Hello, Facebook!');
});

// 启动服务器
server.listen(443, () => {
  console.log('服务器已启动');
});

请注意，这只是一个示例代码，您需要将其根据您的实际情况进行相应的修改。确保将"私钥文件路径"和"证书文件路径"更改为您自己的SSL证书文件的路径。

希望这些方法和示例代码能帮助解决您的问题！