在Amazon MWAA上使用PostgreSQL时，可能会遇到连接超时的问题。以下是一些解决方法，包含代码示例：

1. 增加PostgreSQL连接超时时间： 在MWAA环境的dags.cfg配置文件中，可以通过设置postgresql_conn_timeout参数来增加连接超时时间。示例代码如下：

   [core]
   # ...
   postgresql_conn_timeout = 120
   

   以上代码将连接超时时间设置为120秒。

2. 检查网络配置： 确保Amazon MWAA和PostgreSQL数据库之间的网络连接正常。确保数据库的安全组配置允许来自MWAA环境的流量。

   示例代码：

   import psycopg2
   
   try:
       conn = psycopg2.connect(
           host="",
           port="",
           database="",
           user="",
           password="",
           connect_timeout=10
       )
       # 连接成功
       cursor = conn.cursor()
       # 执行数据库操作
       cursor.close()
       conn.close()
   except psycopg2.OperationalError as e:
       # 连接失败
       print("Connection failed:", e)
   

   以上代码使用psycopg2库连接到PostgreSQL数据库，并设置了10秒的连接超时时间。

3. 检查PostgreSQL数据库的负载： 如果PostgreSQL数据库负载过高，可能导致连接超时。您可以使用PostgreSQL的监控工具，如pg_stat_activity视图，来检查活动连接数和查询执行时间。

   示例代码：

   SELECT * FROM pg_stat_activity;
   

   以上代码将显示当前活动连接的详细信息。

4. 调整Amazon MWAA环境的规模： 如果您的MWAA环境的计算资源不足，可能会导致连接超时。您可以尝试增加MWAA环境的实例数或实例类型来提高计算能力。

   示例代码：在Amazon MWAA控制台中调整环境的规模。

这些是解决Amazon MWAA和PostgreSQL连接超时问题的一些常见方法和示例代码。根据具体情况，您可能需要结合实际环境和需求进行调整。请参考相关文档和官方文档以获取更详细的信息和指导。