问题描述：在Amazon Linux上，Web.stdout日志随机停止输出。

解决方法：

1. 检查日志文件路径和权限：确认日志文件的路径以及权限是否正确设置。确保Web服务器有权限写入日志文件。

2. 检查日志轮转配置：查看日志轮转配置是否正确，以确保日志文件不会过大导致停止输出。可以通过修改日志轮转配置文件来调整日志文件的大小和保留时间。

3. 检查日志记录方式：确认Web服务器的日志记录方式是否正确配置。例如，对于Apache服务器，可以通过修改httpd.conf文件来调整日志记录级别和格式。

4. 检查系统资源限制：检查系统资源限制是否有导致日志停止输出的影响。可以使用ulimit命令查看和修改系统资源限制。

5. 检查日志记录工具：确认使用的日志记录工具是否正确安装和配置。例如，对于Apache服务器，确保安装了正确的mod_log_config模块并进行了正确配置。

6. 检查系统日志：查看系统日志，如/var/log/messages和/var/log/syslog，以查找可能与日志停止输出相关的任何错误或警告消息。

7. 检查程序错误：检查Web服务器程序的错误日志文件，如Apache的error_log文件，以查找可能导致日志停止输出的错误或异常。

8. 更新软件包：确保操作系统和Web服务器软件包是最新版本，以确保已修复任何已知的日志问题。

9. 添加日志调试语句：在代码中添加调试语句，以便在日志停止输出时进行调试。例如，在Web应用程序中添加一些打印语句或日志记录语句，以便跟踪日志输出是否正常。

10. 重启Web服务器：如果以上方法都无效，可以尝试重启Web服务器来解决问题。有时，重启可以解决临时的日志停止输出问题。

注意：以上解决方法是根据问题描述和常见的解决思路给出的一般性建议。具体的解决方法可能因具体情况而异。