要解决这个问题，您可以使用AWS SDK（如AWS CLI或AWS SDK for Python）执行以下步骤：

1. 获取Amazon EC2实例的旧IP地址和新IP地址。
2. 更新Amazon Route 53中与该实例相关的DNS记录，将其指向新的IP地址。

以下是使用AWS CLI的示例代码：

# 获取实例的旧IP地址
OLD_IP=$(aws ec2 describe-instances --instance-ids YOUR_INSTANCE_ID --query 'Reservations[0].Instances[0].PublicIpAddress' --output text)

# 更新实例的DNS记录
aws route53 change-resource-record-sets \
    --hosted-zone-id YOUR_HOSTED_ZONE_ID \
    --change-batch '{
        "Changes": [
            {
                "Action": "UPSERT",
                "ResourceRecordSet": {
                    "Name": "YOUR_DNS_RECORD_NAME",
                    "Type": "A",
                    "TTL": 300,
                    "ResourceRecords": [
                        {
                            "Value": "NEW_IP_ADDRESS"
                        }
                    ]
                }
            }
        ]
    }'

请确保将YOUR_INSTANCE_ID替换为您的实例ID，YOUR_HOSTED_ZONE_ID替换为您的Route 53托管区域ID，YOUR_DNS_RECORD_NAME替换为要更新的DNS记录的名称，以及NEW_IP_ADDRESS替换为实例的新IP地址。

如果您使用的是其他编程语言，可以使用适当的AWS SDK来执行类似的操作。