以下是一个使用本地存储和下拉菜单的代码示例：

HTML部分：

  选项1
  选项2
  选项3

保存选项

JavaScript部分：

// 检查本地存储是否可用
function isLocalStorageSupported() {
  try {
    localStorage.setItem('test', 'test');
    localStorage.removeItem('test');
    return true;
  } catch (error) {
    return false;
  }
}

// 保存选项到本地存储
function saveSelection() {
  if (isLocalStorageSupported()) {
    var dropdown = document.getElementById('dropdown');
    var selectedOption = dropdown.value;
    localStorage.setItem('selectedOption', selectedOption);
    alert('选项已保存！');
  } else {
    alert('对不起，您的浏览器不支持本地存储。');
  }
}

// 加载保存的选项
function loadSelection() {
  if (isLocalStorageSupported()) {
    var dropdown = document.getElementById('dropdown');
    var selectedOption = localStorage.getItem('selectedOption');
    if (selectedOption) {
      dropdown.value = selectedOption;
    }
  } else {
    alert('对不起，您的浏览器不支持本地存储。');
  }
}

// 页面加载时加载选项
window.onload = loadSelection;

在这个示例中，我们首先定义了一个isLocalStorageSupported函数来检查本地存储是否可用。然后，在saveSelection函数中，我们获取下拉菜单的选中值，并使用localStorage.setItem方法将其保存到本地存储中。最后，我们定义了一个loadSelection函数，在页面加载时从本地存储中加载保存的选项，并将其设置为下拉菜单的选中项。