要解决Amazon Cognito域名和CORS的问题，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 登录AWS控制台并打开Amazon Cognito的服务页面。

2. 选择您要进行更改的用户池，并导航到“域名”选项卡。

3. 在“域名”选项卡中，找到“CORS”部分并单击“编辑”。

4. 在CORS编辑页面中，您可以添加、更新或删除CORS规则以允许特定域名的跨源资源共享。

   例如，您可以添加以下CORS规则来允许来自example.com域的请求：

   [
     {
       "AllowedHeaders": ["*"],
       "AllowedMethods": ["GET", "POST", "PUT", "DELETE"],
       "AllowedOrigins": ["https://example.com"],
       "MaxAgeSeconds": 3000
     }
   ]
   

   这将允许example.com域上的JavaScript应用程序通过跨源资源共享使用Cognito API，并允许的请求方法为GET、POST、PUT和DELETE。

5. 单击“保存更改”以保存CORS规则。

请注意，您可以根据需要添加多个CORS规则，以允许来自不同域的请求。

这样，您就可以在Amazon Cognito中设置域名和CORS，并配置允许跨源资源共享的域和请求方法。