贝塞尔曲线:将4个点的曲线强制通过3D空间的控制点
创始人
2024-11-28 20:31:30
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以下是一个使用Python和matplotlib库绘制贝塞尔曲线的示例代码:

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

def bezier_curve(control_points, num_samples=100):
    t = np.linspace(0, 1, num_samples)
    n = len(control_points) - 1
    curve = np.zeros((num_samples, 3))

    for i in range(num_samples):
        point = np.zeros(3)
        for j in range(n + 1):
            point += control_points[j] * binomial_coefficient(n, j) * (1 - t[i])**(n - j) * t[i]**j
        curve[i] = point

    return curve

def binomial_coefficient(n, k):
    return np.math.factorial(n) / (np.math.factorial(k) * np.math.factorial(n - k))

# 控制点坐标
control_points = np.array([[0, 0, 0], [1, 2, 3], [3, 2, 1], [4, 0, 0]])

curve = bezier_curve(control_points)

# 绘制结果
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(curve[:, 0], curve[:, 1], curve[:, 2])
ax.scatter(control_points[:, 0], control_points[:, 1], control_points[:, 2], c='r')

plt.show()

在上面的示例中,我们首先定义了一个bezier_curve函数,该函数接受控制点的坐标数组和采样点数作为输入,并返回贝塞尔曲线的坐标数组。然后,我们使用binomial_coefficient函数计算二项式系数。最后,我们通过调用bezier_curve函数和绘图函数来绘制贝塞尔曲线。控制点通过红色散点图表示,而曲线由连续的蓝色线条表示。

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