要解决背景视频超出屏幕大小的问题，你可以使用CSS来调整视频的尺寸和位置。下面是一个示例代码：

HTML代码：

CSS代码：

.video-container {
  position: fixed;
  top: 0;
  left: 0;
  width: 100%;
  height: 100%;
  overflow: hidden;
}

.video-container video {
  min-width: 100%;
  min-height: 100%;
  width: auto;
  height: auto;
  position: absolute;
  top: 50%;
  left: 50%;
  transform: translate(-50%, -50%);
}

将上述代码中的 "背景视频的URL" 替换为你实际背景视频的URL。

这段代码中，我们使用了一个包含背景视频的 video 元素，并将其放置在一个具有固定定位的容器 video-container 中。video-container 占据整个屏幕，并使用 overflow: hidden; 来确保视频不会溢出屏幕。

video 元素的样式使用了相对于容器的绝对定位来实现居中对齐。min-width: 100%; 和 min-height: 100%; 确保视频始终完全覆盖容器，而 width: auto; 和 height: auto; 则保持了视频的原始宽高比。top: 50%; 和 left: 50%; 将视频的中心点定位在容器的中心，而 transform: translate(-50%, -50%); 则将视频向左上方平移50%，以实现居中对齐。

通过使用以上代码，你可以修复背景视频超出屏幕大小的问题。