在PHP和WordPress中，可以使用以下代码示例来创建一个背景进程，在5分钟后停止：

// 在WordPress的functions.php文件中添加以下代码

add_action('init', 'start_background_process');

function start_background_process() {
    // 创建一个匿名函数作为后台进程
    $background_process = function() {
        // 设置进程运行时间为5分钟
        $end_time = time() + 5 * 60;
        
        // 在进程运行时间内执行任务
        while (time() < $end_time) {
            // 执行你的任务代码
            // 例如：每隔1秒钟输出一次信息
            echo 'Background process is running...' . PHP_EOL;
            sleep(1);
        }
        
        // 运行时间达到后停止进程
        wp_die('Background process has stopped.');
    };
    
    // 将匿名函数转换为字符串
    $background_process_string = '';
    
    // 使用WordPress的WP_Background_Process类来启动后台进程
    $background_process = new WP_Background_Process('background_process');
    $background_process->push_to_queue($background_process_string);
    $background_process->save()->dispatch();
}

上述代码中，我们首先在functions.php文件中使用add_action函数将start_background_process函数添加到init动作上。当WordPress初始化时，这个函数将被调用。

在start_background_process函数中，我们创建了一个匿名函数$background_process，它将作为后台进程执行。我们设置了进程的运行时间为5分钟。

在进程运行时间内，我们可以编写需要执行的任务代码。在这个例子中，我们每隔1秒钟输出一次信息。

当进程的运行时间达到后，我们使用wp_die函数停止进程，并输出一条信息。

最后，我们将匿名函数转换为字符串，并使用WordPress的WP_Background_Process类来启动后台进程。我们将匿名函数添加到队列中，保存并分发进程。

请注意，要使用上述代码，您需要在WordPress中安装并启用WP Background Processing插件。你可以在WordPress插件市场中找到并下载这个插件。