要解决这个问题，您可以使用TCP的紧急模式来处理带有FIN标志的传入应用数据。以下是一个代码示例，演示如何正确检测和处理带有FIN标志的数据：

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.net.ServerSocket;
import java.net.Socket;

public class TCPServer {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            ServerSocket serverSocket = new ServerSocket(8080);
            Socket socket = serverSocket.accept();
            
            InputStream inputStream = socket.getInputStream();
            byte[] buffer = new byte[1024];
            
            int bytesRead;
            while ((bytesRead = inputStream.read(buffer)) != -1) {
                // 检查是否收到了FIN标志
                boolean finFlag = (buffer[bytesRead - 1] & 0x01) != 0;
                
                // 处理接收到的数据
                // ...
                
                if (finFlag) {
                    // 处理FIN标志
                    // ...
                }
            }
            
            socket.close();
            serverSocket.close();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

在上面的示例中，我们使用InputStream来读取传入的数据。在每次读取数据后，我们检查收到的数据的最后一个字节，使用位运算来判断FIN标志是否被设置。如果FIN标志被设置，我们可以在处理完接收到的数据后，执行一些特定的操作，例如关闭连接。

请注意，此示例只是一个基本示例，用于演示如何检测和处理带有FIN标志的数据。实际情况下，您可能需要根据具体的应用需求和协议规范进行更复杂的处理。