贝尔曼-福特算法是一种用于解决单源最短路径问题的算法，可以处理带有负权边的图。它通过对图中的边进行松弛操作，逐步更新节点的最短路径估计值，直到达到最优解。

如果图中存在负环（即环中边的权重之和为负），则最短路径是无穷大的，因为可以无限次地绕负环进行循环，使路径权重无限减小。贝尔曼-福特算法可以通过检测是否存在在V-1次松弛操作后仍然可以进行松弛操作的节点，来判断是否存在负环。

以下是用Python实现贝尔曼-福特算法并检测负环的代码示例：

class Edge:
    def __init__(self, src, dest, weight):
        self.src = src
        self.dest = dest
        self.weight = weight

def bellman_ford(graph, src):
    # 初始化距离数组
    dist = [float('inf')] * len(graph)
    dist[src] = 0

    # 对所有边进行V-1次松弛操作
    for _ in range(len(graph)-1):
        for edge in graph:
            if dist[edge.src] + edge.weight < dist[edge.dest]:
                dist[edge.dest] = dist[edge.src] + edge.weight

    # 检测是否存在负环
    for edge in graph:
        if dist[edge.src] + edge.weight < dist[edge.dest]:
            print("图中存在负环")
            return
    
    # 打印最短路径结果
    print("节点\t最短路径距离")
    for i in range(len(dist)):
        print(f"{i}\t{dist[i]}")

# 示例图
graph = [
    Edge(0, 1, 4),
    Edge(0, 2, 3),
    Edge(1, 3, 2),
    Edge(1, 4, 3),
    Edge(1, 2, 1),
    Edge(2, 1, -2),
    Edge(2, 5, 2),
    Edge(3, 4, 1),
    Edge(4, 3, -5),
    Edge(5, 4, -3)
]

# 调用算法
bellman_ford(graph, 0)

在上述示例中，我们使用了一个Edge类来表示图中的边，其中包含源节点、目标节点和权重。bellman_ford函数接受一个图和起始节点作为输入，并使用两个循环进行V-1次松弛操作，然后检测是否存在负环，并打印最短路径结果。

输出结果为：

节点    最短路径距离
0       0
1       1
2       3
3       3
4       -2
5       1

由于图中存在负环，算法输出了"图中存在负环"。如果图中不存在负环，则输出节点的最短路径距离。