您可以使用AltBeacon库的BeaconManager类来停止和继续信标扫描。以下是一个示例代码，展示了如何停止和继续扫描：

import org.altbeacon.beacon.Beacon;
import org.altbeacon.beacon.BeaconConsumer;
import org.altbeacon.beacon.BeaconManager;
import org.altbeacon.beacon.RangeNotifier;
import org.altbeacon.beacon.Region;

public class MainActivity extends AppCompatActivity implements BeaconConsumer {

    private BeaconManager beaconManager;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 初始化BeaconManager
        beaconManager = BeaconManager.getInstanceForApplication(this);
        beaconManager.bind(this);
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        // 解绑BeaconManager
        beaconManager.unbind(this);
    }

    @Override
    public void onBeaconServiceConnect() {
        // 设置扫描周期为1秒
        beaconManager.setForegroundScanPeriod(1000);

        // 开始扫描
        beaconManager.startRangingBeaconsInRegion(new Region("myRangingUniqueId", null, null, null));
        
        // 停止扫描
        beaconManager.stopRangingBeaconsInRegion(new Region("myRangingUniqueId", null, null, null));
        
        // 继续扫描
        beaconManager.startRangingBeaconsInRegion(new Region("myRangingUniqueId", null, null, null));

        // 设置RangeNotifier以监听扫描结果
        beaconManager.addRangeNotifier(new RangeNotifier() {
            @Override
            public void didRangeBeaconsInRegion(Collection beacons, Region region) {
                // 处理扫描结果
            }
        });
    }
}

在上面的代码示例中，我们首先初始化了BeaconManager，然后在onBeaconServiceConnect方法中设置了扫描周期，并通过startRangingBeaconsInRegion方法开始扫描。然后，我们调用stopRangingBeaconsInRegion方法停止扫描，再通过startRangingBeaconsInRegion方法继续扫描。

注意，Region对象用于定义要扫描的信标设备的特征，您可以根据实际情况进行配置。