在应用程序被杀死后，Altbeacon无法继续检测的问题是由于操作系统限制导致的。在这种情况下，可以使用以下解决方法来尽可能保持Altbeacon的检测功能：

1. 使用前台服务：创建一个前台服务来运行Altbeacon的检测逻辑。前台服务可以在应用程序被杀死后继续运行，并且可以提供一个持续运行的通知来提醒用户。

public class BeaconService extends Service implements BeaconConsumer {
    private BeaconManager beaconManager;

    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        beaconManager = BeaconManager.getInstanceForApplication(this);
        beaconManager.bind(this);
    }

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        startForeground(1, createNotification()); // 创建前台服务通知
        return START_STICKY;
    }

    @Override
    public void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        beaconManager.unbind(this);
    }

    @Override
    public void onBeaconServiceConnect() {
        beaconManager.addMonitorNotifier(new MonitorNotifier() {
            @Override
            public void didEnterRegion(Region region) {
                Log.i(TAG, "didEnterRegion");
            }

            @Override
            public void didExitRegion(Region region) {
                Log.i(TAG, "didExitRegion");
            }

            @Override
            public void didDetermineStateForRegion(int state, Region region) {
                Log.i(TAG, "didDetermineStateForRegion");
            }
        });

        try {
            beaconManager.startMonitoringBeaconsInRegion(new Region("myMonitoringUniqueId", null, null, null));
        } catch (RemoteException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    private Notification createNotification() {
        // 创建前台服务通知
        NotificationCompat.Builder builder = new NotificationCompat.Builder(this)
                .setContentTitle("Beacon Service")
                .setContentText("Running")
                .setSmallIcon(R.mipmap.ic_launcher);
        return builder.build();
    }

    @Nullable
    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }
}

2. 使用JobScheduler：利用JobScheduler来定期执行检测任务，即使应用程序被杀死也可以继续运行检测逻辑。

public class BeaconJobService extends JobService implements BeaconConsumer {
    private BeaconManager beaconManager;

    @Override
    public boolean onStartJob(JobParameters params) {
        beaconManager = BeaconManager.getInstanceForApplication(this);
        beaconManager.bind(this);
        return true;
    }

    @Override
    public boolean onStopJob(JobParameters params) {
        beaconManager.unbind(this);
        return false;
    }

    @Override
    public void onBeaconServiceConnect() {
        // 在这里添加Altbeacon的检测逻辑
    }
}

在AndroidManifest.xml中注册JobService：

使用JobScheduler来启动定期执行JobService：

private void scheduleBeaconJob() {
    JobScheduler jobScheduler = (JobScheduler) getSystemService(Context.JOB_SCHEDULER_SERVICE);
    ComponentName componentName = new ComponentName(this, BeaconJobService.class);
    JobInfo.Builder builder = new JobInfo.Builder(1, componentName);
    builder.setPeriodic(PeriodicIntervalMillis); // 设置执行间隔时间
    builder.setPersisted(true); // 设置设备重启后依然执行
    jobScheduler.schedule(builder.build());
}

以上是两种解决办法，可以根据具体需求选择适合自己应用的方法。