在Bash脚本中，可以使用grep命令来处理正则表达式模式匹配。以下是一个使用grep命令解决这个问题的示例代码：

#!/bin/bash

# 定义一个字符串
string="Hello, World!"

# 使用grep命令匹配字符串
if echo "$string" | grep -q "Hello"; then
  echo "匹配成功"
else
  echo "匹配失败"
fi

在上面的代码中，我们使用grep -q命令来匹配字符串"Hello"。如果匹配成功，则输出"匹配成功"；否则，输出"匹配失败"。

请注意，grep命令默认使用基本正则表达式（BRE）进行模式匹配。如果要使用扩展正则表达式（ERE），可以使用grep -E命令：

#!/bin/bash

# 定义一个字符串
string="Hello, World!"

# 使用grep命令匹配字符串
if echo "$string" | grep -q -E "Hello|Hi"; then
  echo "匹配成功"
else
  echo "匹配失败"
fi

在上面的代码中，我们使用grep -q -E命令来匹配字符串"Hello"或"Hi"。如果匹配成功，则输出"匹配成功"；否则，输出"匹配失败"。