可以通过使用Basecamp API来解决此问题。以下是具体实现步骤：

1. 获取Basecamp API访问令牌。

2. 调用Basecamp API中的“更新文档”功能，将新文档内容作为数据传递给API。

示例代码：

import basecamp # 导入Basecamp API库

配置Basecamp API访问令牌

basecamp.configure(api_key='YOUR_API_KEY', username='YOUR_USERNAME', password='YOUR_PASSWORD')

获取指定文档ID的文档信息

document_info = basecamp.get_document(document_id='DOCUMENT_ID')

修改文档内容

document_info['content'] = 'NEW_DOCUMENT_CONTENT'

更新文档

updated_document = basecamp.update_document(document_id='DOCUMENT_ID', document_info=document_info)

以上代码中，“YOUR_API_KEY”、“YOUR_USERNAME”和“YOUR_PASSWORD”应分别替换为您的Basecamp API访问令牌，用户名和密码。同时，“DOCUMENT_ID”应替换为要编辑的文档的ID。

使用此方法更新文档时，可以保证在编辑过程中不会丢失任何文档内容。