在Java中实现基于2的自定义方法和近似方法可以通过以下步骤实现：

1. 自定义方法 通过对数函数来实现对数的计算。使用log函数可以计算任意自然低底数的对数。然后使用换底公式将其转换为基于2的对数。示例代码如下：

public static double log2(double x) { return (Math.log(x) / Math.log(2)); }

2. 近似方法 在许多情况下，可以使用位运算来实现近似计算，因为在计算机中，位运算比其他运算更快。以下是基于位运算的近似方法示例代码：

public static int log2Approximation(int x) { int result = 0; if ((x & 0xffff0000) != 0) { x >>>= 16; result |= 16; } if ((x & 0xff00) != 0) { x >>>= 8; result |= 8; } if ((x & 0xf0) != 0) { x >>>= 4; result |= 4; } if ((x & 0xc) != 0) { x >>>= 2; result |= 2; } if ((x & 0x2) != 0) { result |= 1; } return result; }

以上代码的基本思想是检查输入的值中哪些位是设置的，并相应地设置结果值。这个算法的时间复杂度是O(log2n)。虽然它不是完美的，但它是一种有效的近似方法，通常可以满足大多数情况的要求。