在Flutter中保持用户登录状态的一种常见解决方法是使用Flutter的shared_preferences插件来保存用户的登录状态。下面是一个包含代码示例的解决方法：

首先，你需要在pubspec.yaml文件中添加shared_preferences插件的依赖：

dependencies:
  flutter:
    sdk: flutter
  shared_preferences: ^2.0.5

然后，在你的登录页面，你可以使用shared_preferences来保存用户的登录状态。在用户登录成功后，将用户的登录状态设置为true，并保存到本地存储中：

import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:shared_preferences/shared_preferences.dart';

class LoginPage extends StatelessWidget {
  final TextEditingController _usernameController = TextEditingController();
  final TextEditingController _passwordController = TextEditingController();

  Future _login(BuildContext context) async {
    // Perform login logic here
    // ...

    // Save login state in shared preferences
    SharedPreferences prefs = await SharedPreferences.getInstance();
    await prefs.setBool('isLoggedIn', true);

    // Navigate to home page
    Navigator.pushReplacementNamed(context, '/home');
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return Scaffold(
      appBar: AppBar(
        title: Text('Login'),
      ),
      body: Padding(
        padding: EdgeInsets.all(16.0),
        child: Column(
          children: [
            TextField(
              controller: _usernameController,
              decoration: InputDecoration(
                labelText: 'Username',
              ),
            ),
            TextField(
              controller: _passwordController,
              decoration: InputDecoration(
                labelText: 'Password',
              ),
              obscureText: true,
            ),
            SizedBox(height: 16.0),
            ElevatedButton(
              onPressed: () => _login(context),
              child: Text('Login'),
            ),
          ],
        ),
      ),
    );
  }
}

接下来，在应用的根部，你可以使用shared_preferences来检查用户的登录状态，并根据不同的状态来导航到不同的页面。例如，在main.dart文件中：

import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:shared_preferences/shared_preferences.dart';

import 'login_page.dart';
import 'home_page.dart';

void main() {
  runApp(MyApp());
}

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      title: 'Login Demo',
      theme: ThemeData(
        primarySwatch: Colors.blue,
      ),
      initialRoute: '/',
      routes: {
        '/': (context) => FutureBuilder(
              future: isLoggedIn(),
              builder: (context, snapshot) {
                if (snapshot.hasData && snapshot.data!) {
                  return HomePage();
                } else {
                  return LoginPage();
                }
              },
            ),
        '/home': (context) => HomePage(),
      },
    );
  }

  Future isLoggedIn() async {
    SharedPreferences prefs = await SharedPreferences.getInstance();
    return prefs.getBool('isLoggedIn') ?? false;
  }
}

在上面的代码中，我们在MyApp的build方法中使用了FutureBuilder来检查用户的登录状态。如果用户已经登录，我们导航到HomePage，否则导航到LoginPage。

这就是一个简单的示例，演示了如何在Flutter中使用shared_preferences插件来保持用户的登录状态。当然，实际的实现会因应用的需求而有所不同，但这个示例可以作为一个起点来帮助你实现这个功能。