是的，你可以使用Algolia与Firebase集成来实现全文搜索。下面是一个使用Algolia搜索整个Firebase数据库的示例代码：

1. 首先，确保你已经在Firebase项目中启用了Algolia搜索。你需要在Firebase控制台中创建一个Algolia搜索实例，并获取一个API密钥。

2. 安装Algolia的JavaScript客户端库。你可以使用npm或者直接引入CDN。

// 使用npm
npm install algoliasearch

// 或者直接在HTML文件中引入CDN

3. 创建一个Algolia搜索客户端，并将其与你的Firebase项目集成。

const algoliasearch = require('algoliasearch');

const client = algoliasearch('YOUR_APP_ID', 'YOUR_API_KEY');
const index = client.initIndex('YOUR_INDEX_NAME'); // 替换为你的Algolia索引名称

4. 在Firebase的实时数据库中监听数据更改，并将更改的数据同步到Algolia索引中。

const functions = require('firebase-functions');
const admin = require('firebase-admin');

admin.initializeApp();

exports.syncAlgoliaWithFirebase = functions.database.ref('/path/to/your/data').onWrite((change, context) => {
  const data = change.after.val();
  const objectID = change.after.key;

  const algoliaObject = {
    objectID: objectID,
    // 将数据中的字段映射到Algolia索引的属性
    field1: data.field1,
    field2: data.field2,
    // ...
  };

  return index.saveObject(algoliaObject);
});

这样，当Firebase数据库中的数据发生更改时，Algolia索引也会相应地更新。

5. 使用Algolia搜索进行查询。

const searchQuery = 'your search query';
const searchParams = {
  // 设置搜索参数，例如分页，排序等
};

index.search(searchQuery, searchParams)
  .then((results) => {
    // 处理搜索结果
    console.log(results.hits);
  })
  .catch((error) => {
    // 处理错误
    console.error(error);
  });

以上是一个使用Algolia搜索整个Firebase数据库的基本示例。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。