要使用Algolia全文搜索和Firebase进行集成，可以按照以下步骤操作：

1. 在Algolia上创建一个新的索引，并添加必要的搜索字段。你可以使用Algolia的JavaScript库来完成这个过程。具体可以参考Algolia的文档。

const algoliasearch = require('algoliasearch');

const client = algoliasearch('ALGOLIA_APP_ID', 'ALGOLIA_API_KEY');
const index = client.initIndex('INDEX_NAME');

index.setSettings({
  searchableAttributes: ['title', 'description'] // 根据你的需求配置搜索字段
});

2. 使用Firebase实时数据库或Firestore存储数据。你可以使用Firebase的JavaScript库来完成这个过程。具体可以参考Firebase的文档。

const firebase = require('firebase');

// 初始化Firebase应用
firebase.initializeApp({
  apiKey: 'FIREBASE_API_KEY',
  authDomain: 'FIREBASE_AUTH_DOMAIN',
  databaseURL: 'FIREBASE_DATABASE_URL',
  projectId: 'FIREBASE_PROJECT_ID',
});

// 获取Firebase数据库的引用
const db = firebase.database();

// 保存数据到Firebase数据库
db.ref('data').push({
  title: 'Example Title',
  description: 'Example Description'
});

3. 创建一个Firebase云函数来监听Firebase数据库的更改，并将数据同步到Algolia索引中。你可以使用Firebase的Cloud Functions和Algolia的JavaScript库来完成这个过程。具体可以参考Firebase和Algolia的文档。

const functions = require('firebase-functions');
const admin = require('firebase-admin');
const algoliasearch = require('algoliasearch');

// 初始化Algolia客户端
const algoliaClient = algoliasearch('ALGOLIA_APP_ID', 'ALGOLIA_API_KEY');
const algoliaIndex = algoliaClient.initIndex('INDEX_NAME');

// 初始化Firebase应用
admin.initializeApp();

// 监听Firebase数据库的写入事件
exports.syncAlgoliaIndex = functions.database.ref('/data/{pushId}').onWrite((change) => {
  const data = change.after.val();

  // 将数据同步到Algolia索引中
  const algoliaObject = {
    objectID: change.after.key,
    title: data.title,
    description: data.description
  };

  return algoliaIndex.saveObject(algoliaObject);
});

以上是一个简单的示例，用于将Firebase数据库中的数据同步到Algolia索引中。你可以根据自己的需求，对代码进行相应的修改和扩展。