在Alexa设备所连接的局域网中获取路由器的公共IP地址，可以使用以下Python代码示例：

import socket

def get_public_ip():
    hostname = socket.gethostname()
    ip_address = socket.gethostbyname(hostname)
    return ip_address

public_ip = get_public_ip()
print(public_ip)

执行以上代码将会返回本机的公共IP地址。如果需要获取路由器或网关的公共IP地址，可以使用如下代码：

import urllib.request

def get_public_ip():
    url = 'http://v4.ident.me/.json'
    response = urllib.request.urlopen(url)
    return response.read().decode()

public_ip = get_public_ip()
print(public_ip)

这个方法使用了一个在线服务，该服务提供公共IP地址的JSON响应。代码将被解析并返回公共IP地址。