在AlertDialog的正按钮点击事件中，添加一个AsyncTask来执行Firestore请求，以便等待请求完成后再关闭对话框。以下是示例代码：

new AlertDialog.Builder(this)
        .setTitle("标题")
        .setMessage("消息")
        .setPositiveButton("确认", new DialogInterface.OnClickListener() {
            public void onClick(DialogInterface dialog, int whichButton) {

                AsyncTask task = new AsyncTask() {
                    @Override
                    protected Void doInBackground(Void... voids) {

                        // 在此执行Firestore请求

                        return null;
                    }

                    @Override
                    protected void onPostExecute(Void aVoid) {
                        dialog.dismiss();
                    }
                };

                task.execute();
            }
        })
        .setNegativeButton("取消", null)
        .show();

在点击确认按钮后，会启动一个AsyncTask来执行Firestore请求。在请求完成后，AsyncTask会调用onPostExecute方法，然后关闭对话框。这样就能确保对话框关闭之前异步请求已经完成。