要解决“AWS系统管理器启动会话：在调用StartSession操作时发生错误（TargetNotConnected）：没有连接”的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 确保目标实例处于运行状态：首先，检查目标实例是否处于运行状态。如果实例处于已停止或已终止状态，您将无法启动会话。确保实例正在运行。

2. 确保实例已加入系统管理器：确保目标实例已经成功加入了系统管理器。您可以在AWS系统管理器控制台的“资源管理器”部分中检查实例的状态。如果实例没有加入系统管理器，请按照AWS文档中的指南将其添加到系统管理器。

3. 检查实例是否具有适当的IAM角色：确保目标实例具有适当的IAM角色以允许与系统管理器进行通信。确保实例的IAM角色具有必要的权限，包括启动会话的权限。

4. 检查实例的网络连接：确保目标实例具有与AWS系统管理器服务进行通信的网络连接。检查实例的网络配置和安全组设置，以确保它们允许与系统管理器进行通信。

5. 检查实例操作系统的要求：确保目标实例的操作系统符合AWS系统管理器的要求。某些操作系统版本可能不受系统管理器支持。请参阅AWS文档以了解支持的操作系统版本。

下面是一个使用AWS CLI解决“TargetNotConnected”错误的示例：

aws ssm start-session --target 

确保将替换为您要连接的实例的实际ID。如果仍然出现错误，请参阅AWS文档以获取更多帮助，或联系AWS支持团队。