要在另一个非活动类中显示AlertDialog，你可以传递一个活动的上下文给该非活动类，并使用该上下文来显示AlertDialog。以下是一个代码示例：

在活动类中，创建一个公共方法来显示AlertDialog，并将活动的上下文作为参数传递给该方法：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    
    // ...

    public void showAlertDialog() {
        AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(this);
        builder.setTitle("Alert")
                .setMessage("This is an alert dialog.")
                .setPositiveButton("OK", new DialogInterface.OnClickListener() {
                    @Override
                    public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {
                        dialog.dismiss();
                    }
                });
        AlertDialog alertDialog = builder.create();
        alertDialog.show();
    }
    
    // ...
}

在非活动类中，使用传递的活动上下文来调用活动类中的showAlertDialog()方法：

public class NonActivityClass {
    
    private Context mContext;
    
    public NonActivityClass(Context context) {
        mContext = context;
    }
    
    public void showAlertDialog() {
        MainActivity activity = (MainActivity) mContext;
        activity.showAlertDialog();
    }
}

然后，在活动类中创建NonActivityClass的实例，并调用showAlertDialog()方法：

NonActivityClass nonActivityClass = new NonActivityClass(MainActivity.this);
nonActivityClass.showAlertDialog();

这样就可以在非活动类中显示AlertDialog了。请确保在传递活动的上下文时，传递的是活动类的实例。