要解决AlertDialog的子容器不覆盖宽度的问题，可以使用以下方法：

1. 使用自定义的布局文件来替代默认的AlertDialog布局。在自定义的布局文件中，可以根据需要设置子容器的宽度。

2. 在代码中使用自定义的布局文件来创建AlertDialog，并设置宽度为MATCH_PARENT。

AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(context);
LayoutInflater inflater = LayoutInflater.from(context);
View dialogView = inflater.inflate(R.layout.custom_dialog, null);
builder.setView(dialogView);

AlertDialog dialog = builder.create();
Window window = dialog.getWindow();
if (window != null) {
    window.setLayout(ViewGroup.LayoutParams.MATCH_PARENT, ViewGroup.LayoutParams.WRAP_CONTENT);
}

dialog.show();

通过使用自定义的布局文件，我们可以自由地控制AlertDialog的子容器的宽度，并通过设置Window的宽度来使其覆盖整个屏幕宽度。