要设置AlertDialog的背景色为浅紫色，可以通过自定义AlertDialog的样式来实现。以下是一个包含代码示例的解决方法：

1. 在res/values/colors.xml文件中定义浅紫色的颜色值：

#E6E6FA

2. 在res/values/styles.xml文件中定义自定义的AlertDialog样式：

3. 在代码中创建AlertDialog，并将样式设置为自定义的样式：

AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(context, R.style.CustomAlertDialog);
builder.setTitle("Title")
       .setMessage("Message")
       .setPositiveButton("OK", new DialogInterface.OnClickListener() {
           public void onClick(DialogInterface dialog, int whichButton) {
               // 点击确定按钮时的逻辑处理
           }
       })
       .setNegativeButton("Cancel", new DialogInterface.OnClickListener() {
           public void onClick(DialogInterface dialog, int whichButton) {
               // 点击取消按钮时的逻辑处理
           }
       })
       .show();

通过以上步骤，你可以创建一个背景色为浅紫色的AlertDialog。